证明完全平方

答案:4 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-02-27 20:20

提问者网友：心牵心
2021-02-26 22:14

证明(X+3)(X+4)(X+7)(X+8)+4是个完全平方

最佳答案

五星知识达人网友：杯酒困英雄
2021-02-26 23:26

（X+3)(X+4)(X+7)(X+8)+4
=(X+3)(X+8)(X+4)(X+7)+4
=(X^2+11X+24)（X^2+11x+28)+4
=(X^2+11X+24)^2+4(X^2+11X+24)+4
=(X^2+11X+26)^2

全部回答

1楼网友：像个废品
2021-02-27 01:32

解：我来帮帮你吧！

因为 10001000025 = 10000000000 + 1000000 + 25

= （100000）^2 + 10 * 100000 + 5^2

= （100000）^2 + 2 * 5 * 100000 + 5^2

符合（a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 这样的完全平方式，

所以原式 = （100000 + 5）^2

即 10001000025 = 100005^2

祝学习进步！

over

2楼网友：逃夭
2021-02-27 01:24

非常荣幸我爱数学029可以为您解答疑难，如果您需要此类解答，请酌情考虑选择此答案为最佳答案，不胜感激。题目：证明(X+3)(X+4)(X+7)(X+8)+4是个完全平方式。解答：原式=(X^2+11X+24)(X^2+11X+28)+4=(X^2+11X+26)^2-2^2+4=(X^2+11X+26）^2,得证。

3楼网友：舍身薄凉客
2021-02-27 00:01

(x^2+11x+24)(x^2+11x+28) =(x^2+11x)^2+52(x^2+11x)+24*28+4 =(x^2+11x)^2+52(x^2+11x)+26^2 =(x^2+11x+26)^2

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