已知：关于x的一元二次方程（b-c）x2+（c-a）x+a-b=0有两个相等的实数根．求证：2b=a

已知：关于x的一元二次方程（b-c）x2+（c-a）x+a-b=0有两个相等的实数根．求证：2b=a

证明：∵关于x的一元二次方程（b-c）x2+（c-a）x+a-b=0有两个相等的实数根，∴△=（c-a）2-4（b-c）（a-b）=0，∴c2-2ac+a2-4（ab-b2-ac+bc）=0，∴a2+4b2+c2-4ab+2ac-4bc=0，∴（a-2b+c）2=0，∴a-2b+c=0，∴2b=a+c．======以下答案可供参考======供参考答案1:△=(c-a)^2-4(b-c)(a-b)=0(c-a)^2-4(a-b)(b-c) =c^2+a^2-2ac-4(ab-b^2-ac+bc) =c^2+a^2+2ac-4ab+4*b^2-4bc =(a+c)^2-4b(a+c)+4b^2 =[(a+c)-2b]^2 =0 所以， (a+c)-2b=0 即，a+c=2b,得证供参考答案2:因为有两个相等的实数根 所以代尔塔=（c-a）平方-4（b-c）（a-b）=0 可证出

谢谢了

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息