如何将多项式分式写成小数形式

如何将多项式分式写成小数形式

这个式子无法化为和差形式.下面另举一例说明：如（1+2x）（1+3x）分之1.
设（1十2x）（1十3x）分之1=（1十2x）分之A十（1十3x）分之B,
则因为（1十2x）分之A十（1十3x）分之B=（1十2x）（1十3x）分之（A十B十3Ax十2Bx）,
所以（1十2x）（1十3x）分之1=（1十2x）（1十3x）分之（A十B十3Ax十2Bx）,
接下来请你仔细观察这个等式的左右两边：分母相同,分子必定相等.
所谓分子相等,就要求分子的所有对应项的系数都相等,
等式左边常数项为1,没有一次项,就是一次项的系数为0,
等式右边常数项为A十B,一次项的系数为3A十2B,
所以有：A十B=1.（1）
3A十2B=0.（2）
由（1）、（2）解得：A=5分之2,B=5分之3,
所以.（1十2x）（1十3x）分之1=5（1十2x）分之2十5（1十3x）分之3.

一般用综合除法 但我喜欢用加零分解凑分母因式的方法，如本题： x^5+x^4-8=x^5-x^3+x^4-x^2+x^3-x+x^2+x-8 .......按x^3-x凑，直到剩余项次数小于分母次数， 注意与原式要等 =x^2(x^3-x)+x(x^3-x)+(x^3-x)+x^2+x-8 =(x^3-x)(x^2+x+1)+x^2+x-8 于是(x^5+x^4-8)/(x^3-x)=x^2+x+1+(x^2+x-8)/(x^3-x)

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