在四边形ABCD中,已知AB=30,AD=48,BC=14,CD=40,角ABD+角BDC=90度,求四边形ABCD的面积.
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解决时间 2021-11-18 01:26
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-11-17 15:01
在四边形ABCD中,已知AB=30,AD=48,BC=14,CD=40,角ABD+角BDC=90度,求四边形ABCD的面积.
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-11-17 15:31
如图，上图为原图，延BD剪开。吧⊿BCD翻个面再接上，得到AECF,面积不变。
AE＝30.EC＝CD＝40, CF＝CB＝14.AF＝AD＝48.∠AEC＝∠ABD+∠BDC＝90°
∴AC＝50（下图），注意48²+14²＝50²。∠AFC＝90°
S（ABCD）＝S（AECF）＝30×40/2+48×14/2＝936（面积单位）
AE＝30.EC＝CD＝40, CF＝CB＝14.AF＝AD＝48.∠AEC＝∠ABD+∠BDC＝90°
∴AC＝50（下图），注意48²+14²＝50²。∠AFC＝90°
S（ABCD）＝S（AECF）＝30×40/2+48×14/2＝936（面积单位）
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