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高中数学 号外啊

答案:3  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-07-31 19:52
  • 提问者网友:像風在裏
  • 2021-07-31 16:18
若点A(a,0),B(0,b),C(1,-1)(a>0,b<0)三点共线 求a-b最小值
最佳答案
  • 五星知识达人网友:醉吻情书
  • 2021-07-31 17:19

用几何去做好快!


a-b=a+(-b)>=2*(-ab)^(1/2) 当且仅当a=-b时成立。


故知a=-b时,a-b最小!


截矩式可得方程式為 x/a + y/b = 1


故x/a + y/(-a )= 1,把(1,-1)代入得a=2.


故a-b最小为4.



全部回答
  • 1楼网友:孤独的牧羊人
  • 2021-07-31 19:51

因過 A(a,0)及B(0,b)兩點,依截矩式可得方程式為 x/a + y/b = 1

將點 C(1,-1)代入式中,得 1/a + (-1)/b = 1 Þ b-a = ab

Þ a-b = -ab,因a>0,b<0,所以ab<0 即 -ab>0

故 a-b = -ab >0

  • 2楼网友:孤独的牧羊人
  • 2021-07-31 18:11
最小值不存在,但是最小值的极限存在,为0
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