在三角形ABC中，角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,且cosA=4/5求（1）sin2(B+C/2)+COS2A的值
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-11-18 07:08
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-11-17 08:31
在三角形ABC中，角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,且cosA=4/5求（1）sin2(B+C/2)+COS2A的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：傲气稳了全场
- 2021-11-17 10:11
sin2(B+C/2)
这里是不是sin(2B+C)
这里是不是sin(2B+C)
全部回答
- 1楼网友：夜风逐马
- 2021-11-17 10:36
sin2(b+c/2)+cos2a
=2sin(b+c/2)cos(b+c/2)+cos2a
=2(sinbcosc/2+cosbsinc/2)(cosbcosc/2-sinbsinc/2)+cos2a
=……括号相乘部分展开化简为......(利用二倍角公式,提取公因式）……平方项我不会用电脑表示出来只好省略……
=sin2bcosc+sinccos2b+1-2倍的(sina)的平方
因为cosa=4/5,所以sina=3/5
由正弦定理可知，a/sina=b/sinb=c/sinc=a/（3/5)=5a/3
所以原式=(2b+c)3/5a+1-12/25
=2sin(b+c/2)cos(b+c/2)+cos2a
=2(sinbcosc/2+cosbsinc/2)(cosbcosc/2-sinbsinc/2)+cos2a
=……括号相乘部分展开化简为......(利用二倍角公式,提取公因式）……平方项我不会用电脑表示出来只好省略……
=sin2bcosc+sinccos2b+1-2倍的(sina)的平方
因为cosa=4/5,所以sina=3/5
由正弦定理可知，a/sina=b/sinb=c/sinc=a/（3/5)=5a/3
所以原式=(2b+c)3/5a+1-12/25
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