阅读以下解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状．错解：∵a2c2-b2c2=a4-b4…（1），∴c2（

阅读以下解题过程：
已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状．
错解：∵a2c2-b2c2=a4-b4…（1），
∴c2（a2-b2）=（a2-b2）（a2+b2）…（2），
∴c2=a2+b2…（3）
问：
（1）上述解题过程，从哪一步开始发现错误请写出该步的代号______．
（2）错误的原因是______．
（3）本题正确的结论是______．

解：∵c2（a2-b2）=（a2-b2）（a2+b2）∴应有c2（a2-b2）-（a2-b2）（a2+b2）=0得到（a2-b2）[c2-（a2+b2）]=0，∴（a2-b2）=0或[c2-（a2+b2）]=0，即a=b或a2+b2=c2，∴根据等腰三角形得定义和勾股定理的逆定理，三角形为等腰三角形或直角三角形．故填③，不能确定a2-b2是否为0，等腰三角形或直角三角形．解析分析：等腰三角形的定义和勾股定理的逆定理．以及在化简等式时要注意同除一个数时，要除的这个数不为0．点评：本题考查了在化简等式时要注意同除一个数时，要除的这个数不为0，还考查直角三角形的性质和等腰三角形的性质．

好好学习下

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