已知实数x y 满足 x²+3x+y-3=0 求X+Y的最大值
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解决时间 2021-08-20 14:26
- 提问者网友：战魂
- 2021-08-19 17:16
已知实数x y 满足 x²+3x+y-3=0 求X+Y的最大值
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-08-19 18:11
从原式左边分离一个x+y出来
原式＝(x^2+2x-3)+(x+y)=0
所以x+y=-(x^2+2x-3)=-(x+1)^2+4所以当x=-1时x+y有最大值4
原式＝(x^2+2x-3)+(x+y)=0
所以x+y=-(x^2+2x-3)=-(x+1)^2+4所以当x=-1时x+y有最大值4
全部回答
- 1楼网友：罪歌
- 2021-08-19 23:16
要想知道X+Y的最大值，则要构造X+Y的形式：
x²+3x+y-3=0
x²+2x+x+y+1-1-3=0
x²+2x+x+y+1-4=0
(x+1)²+x+y-4=0
x+y=4-(x+1)²
所以要求得最大值，就是当(x+1)²为0的时候
故x+y的最大值是：4
希望你满意
- 2楼网友：孤独入客枕
- 2021-08-19 22:49
因为X^2+3X+Y-3=0
则分为 一式（X^2+3X)=0与 二式（Y-3）=0
而一式可变为 X（X+3）=0
计算为X=0或X=负3 则X最大为0
二式计算出结果为Y=3
所以X+Y最大结果是3
- 3楼网友：鱼芗
- 2021-08-19 21:28
Y=-X2-3X+3,X+Y=-X2-2X+3=-(X+1)2+4,X=-1时最大值为4
- 4楼网友：廢物販賣機
- 2021-08-19 19:51
第一种方法
你把前一个方程的y解出来，代入第二个方程，这样第二个方程就化成了关于x的一元二次方程，求极值。
第二种方法
图形法
前一个图形是抛物线，后一个令t=x+y是直线，就是就直线截距的最大值
y=-x+t 代入第一个式子里面，令△=0
- 5楼网友：逐風
- 2021-08-19 18:58
y=-x²-3x+3，x+y=-x²-2x+3，x=-2时取最大值为3
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