如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,CE⊥AB交AD于点F,交A

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,CE⊥AB交AD于点F,交A

∵∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD,DH⊥AB∴CD=DH,∠CDA=∠HDA∵CE⊥AB,DH⊥AB∴CE∥DH∴∠CFD=∠HDA∴CF=CD ,CF∥DH∴CFHD为平行四边形∵CF=CD∴CFHD为菱形======以下答案可供参考======供参考答案1:证明：∵ DH⊥AH，CE⊥AH∴ DH//CF∴ DH平行且等于CF∴ CFHD为平行四边形∵ DA为∠BAC的角平分线，且DC⊥CA,，DH⊥AH ∴ DC=DH∴ CFHD为菱形供参考答案2:AD是角平分线 所以CD=DH 然后三角形ADC全等于三角形ADH全等于三角形BDH可以求出角ADC=角BCE=60度然后三角形CDF是等边三角形CF=CD=DH=FH 所以四边形是菱形。供参考答案3:因DH⊥AB,CE⊥AB所以CF//DH而∠FAE=∠DAC,且∠FAE与∠AFE互余，∠DAC与∠ADC互余，所以∠FAE＝∠ADC又∠FAE=∠CFD(对项角相等)所以∠CFD=∠ADC,三角形CFD是等腰三角形，CF=CD所以CF=DHCDHF是平行四边形，因D是∠CAB平分线上的点，且DH⊥AB,DC⊥CA所以DH=DC(角的平分线上任意一点到这个角两边的距离相等)所以CDHF是夌形

我学会了

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