如图，已知△BCE、△ADC都是等边三角形．求证：AE=BD．
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解决时间 2021-03-21 15:39
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-03-21 08:41
如图，已知△BCE、△ADC都是等边三角形．求证：AE=BD．
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-03-21 09:20
证明：∵△BCE，△ADC是等边三角形，
∴AC=AD=DC，CE=CB=BE，∠ACD=∠BCE=60°，
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，
即∠ACE=∠DCB，
∴△ACE≌△DCB（SAS），
∴AE=BD．解析分析：根据△BCE和△ADC是等边三角形，求证∠ACE=∠DCB，再利用SAS定理求证△ACE≌△DCB即可得出结论．点评：此题主要考查学生对等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质的理解和掌握，此题的关键是求证∠ACE=∠DCB，比较简单，属于基础题．
∴AC=AD=DC，CE=CB=BE，∠ACD=∠BCE=60°，
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，
即∠ACE=∠DCB，
∴△ACE≌△DCB（SAS），
∴AE=BD．解析分析：根据△BCE和△ADC是等边三角形，求证∠ACE=∠DCB，再利用SAS定理求证△ACE≌△DCB即可得出结论．点评：此题主要考查学生对等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质的理解和掌握，此题的关键是求证∠ACE=∠DCB，比较简单，属于基础题．
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- 1楼网友：思契十里
- 2021-03-21 09:55
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