如图，AB=DF、AC=DE、BE=CF，（1）BC与EF相等吗？为什么？（2）你能找出一对全等三角形吗？说明你的理由；（3）这个图形中有等腰三角形吗？为什么？

如图，AB=DF、AC=DE、BE=CF，
（1）BC与EF相等吗？为什么？
（2）你能找出一对全等三角形吗？说明你的理由；
（3）这个图形中有等腰三角形吗？为什么？

解：（1）相等．理由：
∵BE=CF
∴BE+EC=CF+EC
∴BC=EF；

（2）能，△ABC≌△DFE．理由：
∵AB=DF，AC=DE，BC=EF
∴△ABC≌△DFE（SSS）；

（3）设AC与DE交于G，△GEC就是等腰三角形，理由：
∵△ABC≌△DFE
∴∠DEF=∠ACB
∴△GEC是等腰三角形．解析分析：（1）相等，因为BE与CF加上公共边EC即可得到BC=EF．
（2）能，已知AB=DF，AC=DE，BC=EF，从而可利用SSS来判定△ABC≌△DFE；
（3）有，设AC与DE交于G，△GEC就是等腰三角形，可根据第二问的结论△ABC≌△DFE来求得．点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定及性质和等腰三角形的判定的理解及运用能力．证三角形全等是解答本题的关键．

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