已知异面直线a,b成60°角。A为空间一点，则过A与a,b都成45°角的平面有几个？
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解决时间 2021-01-14 16:03
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-01-14 04:36
已知异面直线a,b成60°角。A为空间一点，则过A与a,b都成45°角的平面有几个？
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-01-14 06:04
第一：确定平面位置可以通过空间一点以及法线。原理是，过空间一点，且与已知直线垂直的平面有且只有一个；
第二：直线与平面所夹角随着直线或者平面的平行移动，其夹角是不改变的。原因是，线面夹角的本质就是线与该线在面内的射影的夹角，转化为的线线夹角；
第三：异面空间的线线夹角随着直线平行移动，其夹角也是不改变的。同上。
所以，上述题就等同求：相交直线a,b成60°角,A为其交点。过A与a,b都成45°角的直线有几个？
每一条直线+点A，都确定唯一的一个平面。
第二：直线与平面所夹角随着直线或者平面的平行移动，其夹角是不改变的。原因是，线面夹角的本质就是线与该线在面内的射影的夹角，转化为的线线夹角；
第三：异面空间的线线夹角随着直线平行移动，其夹角也是不改变的。同上。
所以，上述题就等同求：相交直线a,b成60°角,A为其交点。过A与a,b都成45°角的直线有几个？
每一条直线+点A，都确定唯一的一个平面。
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