单选题已知函数f（x）=x2+2x+1，若存在实数t，当x∈[1，m]时，f（

单选题 已知函数f（x）=x2+2x+1，若存在实数t，当x∈[1，m]时，f（x+t）≤x恒成立，则实数m的最大值是A.1B.2C.3D.4

D解析分析：由当x∈[1，m]时，f（x+t）≤x恒成立即设g（x）=f（x+t）-x≤0恒成立，即要要求g（1）≤0且g（m）≤0，解出t的范围，讨论m的取值即可得到m的最大值．解答：设g（x）=f（x+t）-x=x2+（2t+1）x+（1+t）2，由题值f（x+t）-x≤0恒成立即g（1）≤0且g（m）≤0分别解得：t∈[-3，-1]，m2+（2t+1）m+（t+1）2≤0，即当t=-1时，得到m2-m≤0，解得0≤m≤1；当t=-3时，得到m2-5m+4≤0，解得1≤m≤4综上得到：m∈[1，4]，所以m的最大值为4故选D点评：考查学生理解函数恒成立时取条件的能力．灵活运用二次函数求最值的方法的能力．

我好好复习下

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息