m为何值时，y=-x^2+(2m+6)x-m-3在实数集上恒正或恒负

m为何值时，y=-x^2+(2m+6)x-m-3在实数集上恒正或恒负

-1<0恒正不可能啦

-1<0,要使恒负,则只需要判别式△=(2m+6)^2 - 4*(-1)*(-m-3)=4m^2 + 20m + 24<0

即m^2 + 5m + 6<0

即(m+2)(m+3)<0

所以-3<m<-2

当-3<m<-2时,函数恒负

解：∵二次项系数为-，

    ∴当△=（2m+6)^2-4m-12

    =4m^2+24m+36-4m-12

    =4m^2+20m+24<0

即m^2+5m+6=(m+2)(m+3)<0

解得-3<m<-2时，y=-x^2+(2m+6)x-m-3在实数集上恒负。

不可能恒正。

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