单选题在（1-x3）（1+x）10展开式中，x5的系数是A.-297B.-252C.2

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解决时间 2021-01-21 17:47

提问者网友：溺爱和你
2021-01-21 02:24

单选题在（1-x3）（1+x）10展开式中，x5的系数是A.-297B.-252C.297D.207

最佳答案

五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
2020-11-02 05:12

D解析分析：先将多项式展开，转化成两二项式系数的差，利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为5，2求出二项展开式的系数．解答：（1-x3）（1+x）10=（1+x）10-x3（1+x）10∴（1-x3）（1+x）10展开式的x5的系数是（1+x）10的展开式的x5的系数减去（1+x）10的x2的系数∵（1+x）10的展开式的通项为Tr+1=C10rxr令r=5，2得（1+x）10展开式的含x5的系数为C105；展开式的含x2的系数为C102C105-C102=252-45=207故选项为D点评：本题考查等价转化的能力及利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．

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1楼网友：神的生死簿
2020-05-20 04:30

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