要看懂微分几何，应该具备什么预备知识

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解决时间 2021-11-09 23:35

提问者网友：浪荡绅士
2021-11-09 19:07

要看懂微分几何，应该具备什么预备知识

最佳答案

五星知识达人网友：神也偏爱
2021-11-09 19:12

对于刚入门的朋友而言，建议首先远用南开大学的那本《微分几何》　　
　　微分几何可以包含不同的范围。如果是数学系二年级的微分几何，可能是指三维欧氏空间的曲线论和曲面论，学了线性代数和多元微积分就可以了，最好修过空间解析几何。如果是稍微高级一点的内容，大概相当于黎曼几何初步，需要一些微分流形的基础。如果是数学分支的介绍，即包括纤维丛上的联络的话，可能需要些代数拓扑和李群的知识，学过微分方程更好。

　　但是要是现代微分几何的话，需要的就多了。首先还是线性代数，不过这次是多线性代数，不然张量是什么你理解不到，所以找本高级一点的线性代数看看吧(《代数学引论》就很不错)。然后是拓扑学，不然流形是什么你都理解不到，对拓扑学要求也不太高，看到同调就差不多可以了。然后是李代数，当时看陈省身的《微分几何讲义》

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