点A（1，3），B（5，-2），点P在X轴上使绝对值AP-Bp最大，则P点的坐标
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解决时间 2021-01-31 08:35
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-01-30 19:49
点A（1，3），B（5，-2），点P在X轴上使绝对值AP-Bp最大，则P点的坐标
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-01-30 21:22
做A点对x轴的对称点C（1，-3），B点和C点的距离即是 ||AP|-|Bp|| 最大值。
连接CB，延长线交X轴于P点，设P点坐标（m，0）
C、B、P三点在一条直线上，所以：
(xP-xB)/(yP-yB)=(xB-xC)/(yB-yC)
(m-5)/(0+2)=(5-1)/(-2+3)
(m-5)/2=4/1
m-5=8
m=13
即P点坐标（13,0）
连接CB，延长线交X轴于P点，设P点坐标（m，0）
C、B、P三点在一条直线上，所以：
(xP-xB)/(yP-yB)=(xB-xC)/(yB-yC)
(m-5)/(0+2)=(5-1)/(-2+3)
(m-5)/2=4/1
m-5=8
m=13
即P点坐标（13,0）
全部回答
- 1楼网友：荒野風
- 2021-01-30 21:28
（1） 点a关于x轴的对称点a'(-1,-3)
所求点p 就是a'b直线与x轴的交点
交点为p（1.25,0）
（2）就是求x轴上到a,b两点相等的点
设p(x,0)
(x-2)平方+（0-1）平方=（x+1)平方+（0-3）平方
x²-4x+4+1=x²+2x+1+9
6x=-5
x=-5/6
p(-5/6,0)
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