如图所示，在?ABCD中，E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是①AF=CF；②AE=CF；③∠BAE=∠FCD；

答案:2 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-02-01 05:58

提问者网友：临风不自傲
2021-01-31 21:40

如图所示，在?ABCD中，E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是
①AF=CF；②AE=CF；③∠BAE=∠FCD；④∠BEA=∠FCE．A.①或②B.②或③C.③或④D.①或③或④

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五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
2019-02-25 13:17

C解析分析：③可以采用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证得；④可以采用两组对边分别平行的四边形是平行四边形证得；①和②都不能证得四边形ABCD是平行四边形；所以此题应选择③与④．解答：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∠B=∠D，AD∥BC，AD=BC，如果∠BAE=∠FCD，则△ABE≌△DFC（ASA）∴BE=DF，∴AD-DF=BC-BE，即AF=CE，∵AF∥CE，∴四边形ABCD是平行四边形；（③正确）如果∠BEA=∠FCE，则AE∥CF，∵AF∥CE，∴四边形ABCD是平行四边形；（④正确）故选C．点评：此题考查了平行四边形的性质与判定．解题的关键是选择适宜的证明方法：此题③采用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；④采用两组对边分别平行的四边形是平行四边形．

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1楼网友：夜余生
2019-11-30 02:47

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