以知奇涵数f(x)在[a,b]上是减涵数,试问:它在[-b,-a]上是增涵数还是减涵数?
写步奏
高一数学题材 求解
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-04 03:10
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-05-03 23:14
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-05-04 00:12
解：
∵函数f(x)在[a,b]上是减函数
∴f(a)＞f(b)
∵f(x)是奇函数
∴f(a)=-f(-a),f(b)=-f(-b)
∴-f(-a)＞-f(-b)
∴f(-a)＜f(-b)
∴函数f(x)在[-b,-a]也是减函数
全部回答
- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-05-04 01:10
f(x)在[a,b]上为减函数，则f(a)>f(b)
f(x)为奇函数,则有f(-b)=-f(b),f(-a)=-f(a)
f(a)>f(b),则f(-a)<f(-b),故在[-b,-a]上为减函数。
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