方程组x+xy+y=1和x^2+x^2y^2+y^2=17,的实数解(x,y)=?
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-07 15:51
- 提问者网友：末路
- 2021-04-06 15:54
方程组x+xy+y=1和x^2+x^2y^2+y^2=17,的实数解(x,y)=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-04-06 16:27
解：
因为x+xy+y=1平方后把x^2+x^2y^2+y^2=17代入
可得xy(x+y+1)=-8
设x+y=a,xy=b,则：
a+b=1
b(a+1)=-8
解得a=3,b=-2或a=-3,b=4
再解出x=(3+√17)/2,y=(3-√17)/2
或x=(3-√17)/2,y=(3+√17)/2
.
不明白，可以追问
如有帮助，记得采纳，谢谢
祝学习进步！
因为x+xy+y=1平方后把x^2+x^2y^2+y^2=17代入
可得xy(x+y+1)=-8
设x+y=a,xy=b,则：
a+b=1
b(a+1)=-8
解得a=3,b=-2或a=-3,b=4
再解出x=(3+√17)/2,y=(3-√17)/2
或x=(3-√17)/2,y=(3+√17)/2
.
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