如图，在直角坐标系中，有两个点A（4，0）、B（0，2），如果点C在x轴上（点C与点A不重合），当点C坐标为________时，使得由B、O、C三点组成的三角形和△A

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解决时间 2021-04-13 22:46

提问者网友：记得曾经
2021-04-13 17:23

如图，在直角坐标系中，有两个点A（4，0）、B（0，2），如果点C在x轴上（点C与点A不重合），当点C坐标为________时，使得由B、O、C三点组成的三角形和△AOB相似．

最佳答案

五星知识达人网友：渡鹤影
2021-04-13 18:54

（-1，0）或者（1，0）或者（-4，0）解析分析：本题可从两个三角形相似入手，根据c点在x轴上得知c点纵坐标为0，讨论OC与OA对应以及OC与OB对应的情况，分别讨论即可．解答：∵点C在x轴上，
∴∠BOC=90°两个三角形相似时，应该与∠BOA=90°对应，
若OC与OA对应，则OC=OA=4，C（-4，0）；
若OC与OB对应，则OC=1，C（-1，0）或者（1，0）．点评：首先判断由B、O、C三点组成的三角形形状，再利用两个三角形直角边与直角边对应关系的两种可能，分别求解．

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1楼网友：神也偏爱
2021-04-13 19:45

和我的回答一样，看来我也对了

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