喷气式飞机在高空飞行时发动机向后喷出高速气体，使飞机受到一向前的推力．飞机在某一高度飞行时，竖直方

喷气式飞机在高空飞行时发动机向后喷出高速气体，使飞机受到一向前的推力．飞机在某一高度飞行时，竖直方向合力为零，飞机在竖直方向除受重力外还受向上的升力，飞机所受向上的升力是由机翼上下表面的压力差产生的，飞机的机翼后部装有襟翼，调整襟翼的角度，可改变升力的大小．飞机飞行时还受空气阻力，实验证实飞机所受空气阻力与速度平方成正比，即 f=Kv2，K为空气阻力系数，空气阻力系数与飞机的形状、大小、襟翼的角度等因素有关，当飞机载重增大时，所需升力也增大，调整襟翼的角度可增大升力，这时空气阻力系数也将增大．有一总质量为M的喷气式客机在上海机场升空到某一高度后水平飞向北京，升空到这一高度时客机的速度为V1，加速度为a1．经一段时间速度变为V2，此时的加速度为a2，再经一段时间速度变为V3，此时客机所受合力为零．客机加速过程中推力不变，由于客机加速过程时间较短，客机耗油量忽略不计，空气阻力系数恒为K，求：（1）机翼上下表面的有效面积均为S，加速过程中机翼上下表面的压强差△P为多少？（2）a1与a2的比值为多少？（3）客机速度达V3后以这一速度匀速飞往北京，匀速飞行时客机发动机的平均功率为P，经时间t客机飞至北京上空时（高度未变），机翼上下表面的压强差减小为△P′．客机飞至北京上空时空气阻力系数变大、变小、还是不变？简要说明理由．客机从上海匀速飞至北京上空的过程中客机的耗油量为多少？克服阻力所做的功为多少？

（1）加速过程中由mg=△pS可得△p=

Mg  
 

S
加速过程中机翼上下表面的压强差△P为

Mg  
 

S ．
（2）设加速过程中推力大小为F，由牛顿第二定律应有
F-K
v 2
1
=M
a  
1
①
F-K
v 2
2
=M
a  
2
 ②
F=K
v 2
3
③
联立①②③解得

a  
1


a  
2
=

v 2
3

-v 2
1


v 2
3

-v 2
2

故
a  
1
与
a  
2
的比值为

v 2
3

-v 2
1


v 2
3

-v 2
2
．
（3）飞机飞到北京上空时，飞机重力减小，升力减小，空气阻力系数减小．
由
M ′
 
g=
△p ′
 
S，可得
M ′
 
=

△p ′
 

g ，所以△M=M-

△p ′
 
S
g
由动能定理
.

p t-
W  
克
=
1
2
M ′
 

v 2
3
-
1
2 M
v 2
3

解得
W  
克
=
.

p t+
1
2 （M-
M ′
 
）
v 2
3
=
.

p t+
1
2 （M-

△p ′
 
S
g ）
v 2
3

故克服阻力所做的功为
W  
克
=
.

p t+
1
2 （M-
M ′
 
）
v 2
3
=
.

p t+
1
2 （M-

△p ′
 
S
g ）
v 2
3

 1、如果你是指航母上的挡焰板，那没有任何影响，因为它根本不是飞机的一部分。也就是说你一拳打到别人脸上，对方脸皮的厚薄对你一拳发力的大小没有影响。 2、如果你是指飞机发动机上的某个设备，比如反推挡板，那是有影响的，因为它在某种程度上会损耗发动机的输出推力。

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