【1,求证abcd中至少有一个是负数】
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解决时间 2021-03-07 02:31
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-03-06 15:52
【1,求证abcd中至少有一个是负数】
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-03-06 16:55
假设abcd没有一个负数又因为a+b=1.c+d=1所以abcd都大于等于0小于等于1则a=1-b,c=1-dac+bd=(1-b)(1-d)+bd=1-b-d+2bd>1b(d-1)+d(b-1)>0因为0≤d≤1,0≤b≤1所以-1≤d-1≤0,-1≤b-1≤0而b≥0,d≥0所以b(d-1)≤0,d(b-1)≤0他们相加=0所以只有b(d-1)=d(b-1)=0若b=0,则由d(b-1)=0得到d=0则由a+b=1.c+d=1a=c=1但这和ac+bd>1矛盾所以a,b,c,d中至少有一个负数
全部回答
- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-03-06 17:19
对的，就是这个意思
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