非零向量AB与AC满足（AB/AB的模+AC/AC的模）*BC=0且（AB/AB的模）*（AC/AC的模）=1/2，则三角形ABC为？

判断三角形的形状 AB AC BC均为向量 过程写详细点谢谢

很显然是等腰三角形，根据向量和的几何意义，AB/|AB| + AC/|AC|是AB,AC的角平分线
如果BC垂直角平分线，说明BC边上的高三线合一，所以为等腰三角形

ab/|ab|表示ab边的单位向量，ac/|ac|表示ac边的单位向量，所以(ab/|ab|+ac/|ac|)表示的向量在角bac的角平分线上，因为(ab/|ab|+ac/|ac|)*bc=0，所以角bac的角平分线垂直于边bc，所以△abc是以角a为顶角的等腰三角形，ab/|ab|*ac/|ac|=1*1*cosa=cosa=1/2，所以角a=60°，等腰△abc中一角为60°，所以△abc为等边三角形。

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