三次根号下(2+根号5)+三次根号下(2-根号5)
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-20 17:49
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-02-19 21:26
三次根号下(2+根号5)+三次根号下(2-根号5)
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-02-19 22:53
令这个式子=x
对这个式子立方得到
2+根号5+2-根号5
+3* 三次根号[(2+根号5)^2 (2-根号5)]+3* 三次根号[(2+根号5)(2-根号5)^2]
显然(2+根号5)(2-根号5)=4-5= -1
于是得到4-3*三次根号(2+根号5)-3 *三次根号(2-根号5)=x^3
即4-3x=x^3，分解得到(x-1)(x^2+x+4)=0
而x^2+x+4恒大于0
所以解得原式=1
对这个式子立方得到
2+根号5+2-根号5
+3* 三次根号[(2+根号5)^2 (2-根号5)]+3* 三次根号[(2+根号5)(2-根号5)^2]
显然(2+根号5)(2-根号5)=4-5= -1
于是得到4-3*三次根号(2+根号5)-3 *三次根号(2-根号5)=x^3
即4-3x=x^3，分解得到(x-1)(x^2+x+4)=0
而x^2+x+4恒大于0
所以解得原式=1
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