圆与坐标轴的题

在平面直角坐标系XOY中，点M在X轴的正半轴上，以M为圆心的圆，交X轴于A,B两点，交Y轴于CD两点,且C为AE弧中点,弦AE交Y轴于G点,若点A的坐标为(-2,0),AE=8

(1) 求点C的坐标

(2) 连接MG,BC,求证MG平行于BC

1）连接ac ad ce
可知ac＝ad＝ce
推出ae＝cd＝8
co＝4
c点坐标（0，4）
（2）连接mc垂直ae于h
可知h为ae、mc中点
可知ah＝4 mh＝3
容易证明三角形amh相似三角形aog
mh/og＝ah/ao
容易算得oc＝2/3
再om/og＝ob/oc
角gmo＝角cbo
容易可得gm平行bc

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