△ABC的三边a、b、c和面积S满足关系式：S=c2-（a-b）2且a+b=2，求面积S的最大值．
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-18 13:38
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-02-17 18:32
△ABC的三边a、b、c和面积S满足关系式：S=c2-（a-b）2且a+b=2，求面积S的最大值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-02-17 20:07
由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC及面积公式S=12======以下答案可供参考======供参考答案1:S＝c∧2－(a－b)∧2＝c∧2－(a∧2＋b∧2)＋2ab=2ab(1－conC)＝1／2absinC可求出角C以ab≤(a＋b)∧2／4再用上式可求出供参考答案2:由海伦公式得 (1/4)√[(a+b+c)(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)]=S=c^2-(a-b)^2=(b+c-a)(a+c-b)，得 (a+b)^2-c^2=16c^2-16(a-b)^2，c^2=[4+16(a-b)^2]/17，S=c^2-(a-b)^2=[4-(a-b)^2]/17≤4/17。
全部回答
- 1楼网友：封刀令
- 2021-02-17 21:14
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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