已知a,b都是正数，并且a不等于b，求证：a5次方加b5次方大于a2次方的乘以b3次方加a3次方乘以b2次方
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-26 21:16
- 提问者网友：凉末
- 2021-04-26 05:03
呵呵
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-04-26 06:26
举例哇 a是1 b是2
全部回答
- 1楼网友：轮獄道
- 2021-04-26 07:43
a^5 + b^5 - a^2*b^3 - a^3*b^2
= a^2(a^3 - b^3) + b^2(b^3 - a^3)
= (a^2 - b^2)(a^3 - b^3)
= (a+b)(a-b)(a-b)(a^2+ab+b^2)
= (a-b)^2 * (a+b) * (a^2+ab+b^2)
a，b不相等，所以上式恒大于0
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