万能公式是如何推导的？
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解决时间 2021-10-18 15:27
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-10-18 00:02
万能公式是如何推导的？
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-10-18 01:10
【释义】：应用公式sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2} cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2} tanα=[2tan(α/2)]/{1-[tan(α/2)]^2} 将sinα、cosα、tanα代换成tan（α/2）的式子，这种代换称为万能置换。 【推导】：（字符版） sinα=2sin(α/2)cos(α/2)=[2sin(α/2)cos(α/2)]/[sin(α/2)^2+cos(α/2)^2]=[2tan(α/2)]/[1+(tanα/2)^2] cosα=[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]=[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]/[sin(a/2)^2+cos(a/2)^2]=[1-tan(α/2)^2]/[1+(tanα/2)^2] tanα=tan[2*(α/2)]=2tan(α/2)/[1-tan(α/2)^2]
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