一道难倒大学教授的初中数学几何题，高手就来！

答案:6 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-02-02 23:55

提问者网友：謫仙
2021-02-02 02:12

△ABC中，∠ACB的角平分线交AB于D点，∠CAE=20°，∠BAE=80°，在BC上有一点E，连接AE，∠A=100°

最佳答案

五星知识达人网友：人间朝暮
2021-02-02 03:40

解：
作DF⊥CA于F，DP⊥BC于P，DQ⊥EA于Q
易得DF=DP
∵∠FAD=∠DAE=80°
∴DQ=DP
∴ED平分∠AEB
∵∠BED=∠BCD+∠CDE
∴2∠BED=2∠BCD+2∠CDE
∴∠AEB=∠ACB+2∠CDE=∠ACB+20°
∴∠CDE=10°
谢谢daiqingl指正哈！

全部回答

1楼网友：拾荒鲤
2021-02-02 07:13

equalateral正解

2楼网友：蓝房子
2021-02-02 06:59

过点E作角AEC的平分线EG交AC 于G连接AF角CE于H 因为F为三角形AEC的内心所以角EAF=20/2=10 角DFE=180—角EFC=180—100=80=角DAE 所以ADEF共圆所以角CDE=角EAF=10

3楼网友：行雁书
2021-02-02 05:30

你好！解：一般来说应该是10° 证：作DF⊥CA于F，DP⊥BC于P，DQ⊥EA于Q 易得DF=DP 由于∠FAD=∠DAE=80° 故DQ=DP 故ED平分∠AEB 由于∠BED=∠BCD+∠CDE 故2∠BED=2∠BCD+2∠CDE 故∠AEB=∠ACB+2∠CDE=∠ACB+20° 故∠CDE=10° 证毕。也可以先证DE平分∠AEB，又由于CD平分∠ACB，故∠CDE=0.5∠ACE=10° 打字不易，采纳哦！

4楼网友：青灯有味
2021-02-02 04:02

2楼正解只不过有个地方粗心写错了 ∠BDE应该改成∠BED

5楼网友：骨子里都是戏
2021-02-02 03:56

50°楼主可以画个图一步步写这个过程不好说最后祝您生活愉快。

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