如图，在正方形ABCD中，延长BC到点E，使CE=AC，连接AE，AE交CD于点F，则∠AFC=________．
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解决时间 2021-04-05 07:27
- 提问者网友：星軌
- 2021-04-05 00:35
如图，在正方形ABCD中，延长BC到点E，使CE=AC，连接AE，AE交CD于点F，则∠AFC=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2021-04-05 00:41
112.5°解析分析：由正方形的性质可得∠ACD=45°，∠CAD=45°，CE=AC，可知∠CAE的值，∵∠AFC=∠FAD+∠D=∠CAD-∠CAE+∠D，故可求得∠AFC．解答：∵四边形ABCD为正方形
∴∠ACD=45°，∠CAD=45°
∵CE=AC
∴∠E=∠CAE
∵∠ACE=∠ACD+∠DCE=45°+90°=135°
∴∠E=∠CAE=（180°-135°）÷2=22.5°
∵∠AFC=∠FAD+∠D=∠CAD-∠CAE+∠D
∴∠AFC=112.5°
故此题应该填112.5°．点评：本题主要考查了正方形对角线相等平分垂直的性质及等腰三角形的性质．
∴∠ACD=45°，∠CAD=45°
∵CE=AC
∴∠E=∠CAE
∵∠ACE=∠ACD+∠DCE=45°+90°=135°
∴∠E=∠CAE=（180°-135°）÷2=22.5°
∵∠AFC=∠FAD+∠D=∠CAD-∠CAE+∠D
∴∠AFC=112.5°
故此题应该填112.5°．点评：本题主要考查了正方形对角线相等平分垂直的性质及等腰三角形的性质．
全部回答
- 1楼网友：山有枢
- 2021-04-05 00:50
谢谢了
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