一个数学导数的问题

已知函数f(x)=a/3*x^3+(b-1)/2*x^2+x，
若x1,x2是f（x）的两个极值点，且x1<2<x2<4，求函数在x=-2处的导数的取值范围

f'(x)=ax^2+(b-1)x+1

两个极值点x1 x2为f'(x)=0的两个不同根。

所以判别式(b-1)^2-4a=b^2-2b+1-4a>0

f'(-2)=4a-2b+3<b^2-4b+4 恒成立。

b^2-2b+4在b=2时有最小值0

f'(-2)<0

f'(2)f'(4)<0 (4a+2b-1)(16a+4b-3)<0

有1)4a+2b<1 16a+4b>3 a>1/2 b<-2

或2)4a+2b>1 16a+4b<3 a<1/8 b>1/4

1)4a-2b=-3(4a+2b)+(16a+4b)>-3+3=0 4a-2b+3>3 与判别式条件矛盾舍去

2)4a-2b<0 4a-2b+3<3

故综上，f'(-2)<0

上面的答案没有考虑到△>0

问题是什么啊？

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