混循环小数化成分数

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解决时间 2021-02-05 13:38

提问者网友：謫仙
2021-02-04 14:21

怎样把0.318 ，18循环化成分数

最佳答案

五星知识达人网友：千杯敬自由
2021-02-04 15:15

14/44=0.3181818....

先看纯循环小数做法是取循环位，这里是18，有多少位取多少位9，18是两位，所以0.18181818的分数是18/99===2/11
然后考虑前面的0.3，也就是说分子除分母=0.3余2
由此算得为3.5/11，去小数点得14/44

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1楼网友：孤老序
2021-02-04 15:42

先给您方法：以0.3334444...为例，把它分为0.333和0.04444...两部分 0.333是有限小数，且小数点后有三位，所以333为分子，分母为1和三个0，即1000——0.333因此为333/1000。 0.0004444...因为它是无限混循环小数，小数点后的位数无限，他不像有限小数那样，可化为（n/2的m次幂）、（n/5的m次幂）或（n/10的m次幂），他只能化成其他一类数作为分子的分数，我们可以把它扩大10的n次幂倍，然后减去原数，讨厌的无限循环自然就消失了。请看我这一招：设0.0004444...为a，则有 a=0.0004444...① 1000a=0.4444...② 10000a=4.4444...③ ③-②=9000a=4 a=4/9000=1/2250 则：0.3334444...=333/1000+1/2250=3037/90000 题上的数由方法可得出 0.12343434...=12/100+34/9900=611/4950 0.57123123...=57/100+123/99900=9511/16650 0.35279279...=35/100+279/99900=979/2775 8.31262626...=8+31/100+26/9900=619/1980+15840/1980=16459/1980 0.23565656...=23/100+56/9900=2333/9900

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