如果两个四边形的对应边对应成比例,那么两四边形一定相似吗?请举反例，加以证明。

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-02-13 00:18

提问者网友：浪荡绅士
2021-02-12 10:37

最佳答案

五星知识达人网友：你可爱的野爹
2021-02-12 11:10

举个最简单的：
正方形和菱形都具有四条边都相等的性质
因此一个边长为4的正方形和一个边长为2的菱形，每组对应边的比都是2：1
显然菱形的每个内角不一定是90度，因此不一定相似
对于多边形相似时，不仅对应边对应成比例，而且要求对应内角相等

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1楼网友：野味小生
2021-02-12 12:04

不是不像似，是不一定相似，因为是四边形啊，不稳定性决定了这个。举个例子，四条边，其中两条边长度10，夹角60度，假设这两条边固定，另外两条边长度都是6，这是一个四边形，但是这两条短边，相对于两条长边，可以外凸，也可以内凹，再来一个四边形，长度分别比上面的这个缩小一半，5，5，3，3，也是可以外凸或者内凹的，所以说，对应边成比例也不一定相似。

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