初三数学急需

台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米的范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如：距沿海某城市A的正南方向220千米的B处有一台风中心，其中心风力最大为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱1级，现台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东30度方向往C移动，且台风中心风力不变，若某地所受风力达到或超过4级，则称为受台风影响，试问：
1）该城市是否首到台风影响？请说明理由。
（2）若会受到影响，则台风影响该城市的持续时间
有多长？
（3）该城市受到影响的最大风力为几级?
请详细的写出过程，及作图。 主要写清楚详细过程，作图其次 麻烦各位了

思路分析：

（1）作AD⊥BC于D，达到或超过四级风力所影响的范围是距台风中心不超过（12-4）×20=160千米的范围内，比较AD与160的大小关系，就可以确定该城市是否受这次台风的影响。

（2）当A点距台风中心不超过160千米时，将受到台风的影响，如图6-5-7，AE=AF=160千米，当台风中心从E处移到F处时，该城市都会受到这次台风的影响，利用勾股定理计算出EF的长度，就可以计算出这次台风影响该城市的持续时间。

（3）显然当台风中心位于D处时，A市所受这次台风的风力最大。


解:
（1）如图6-5-7，由点A作AD⊥BC，垂足为D。
∵AB=220，∠B=30°，∴。
由题意，当A点距台风中心不超过160千米时，将会受到台风的影响，由于AD=110<160,所以A市会受到这次台风的影响.

(2)在BD及BD的延长线上分别取E,F两点,使AE=AF=160千米.由于当A点距台风中心不超过160千米时,将会受到台风的影响.所以当台风中心从E点移到F点时,该城市都会到这次台风的影响.在RtΔADE中,由
勾股定理,得DE＝根号下（AE平方－AD平方）所以EF＝2DE=60倍根号15千米

∵该台风中心以15千米/时的速度移动,∴这次台风影响该城市的持续时间为60倍根号15/15＝4倍根号15

(3)当台风中心位于D处时,A市所受这次台风的风力最大,其最大风马牛不相及力为12－110/20＝6.5级
参考资料： http://www.stu.com.cn/browse/63/shang/c3/c3jh/c3jh6.6.htm

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息