解方程:2(X+根号下X的平方-1)=(X-1+根号下X+1)的平方
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-27 12:28
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-01-26 17:17
解方程:2(X+根号下X的平方-1)=(X-1+根号下X+1)的平方
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-01-26 17:49
解：
2[x+√(x²-1)]=[x-1+√(x+1)]²
2[x+√(x+1)(x-1)]=(x-1)²+2(x-1)√(x+1)+(x+1)
2x+2+√(x+1)(x-1)=x²-2x+1+x+1+2(x-1)√(x+1)
2x=x²-x+2
x²-3x+2=0
(x-2)(x-1)=0
x=2
x=1
2[x+√(x²-1)]=[x-1+√(x+1)]²
2[x+√(x+1)(x-1)]=(x-1)²+2(x-1)√(x+1)+(x+1)
2x+2+√(x+1)(x-1)=x²-2x+1+x+1+2(x-1)√(x+1)
2x=x²-x+2
x²-3x+2=0
(x-2)(x-1)=0
x=2
x=1
全部回答
- 1楼网友：鸠书
- 2021-01-26 19:37
原方程可变为2[x+(x^2-1)^0.5)-[x-1+(x+1)^0.5]^2=0=>(x-1)^2+{2[(x+1)(x-1)]^0.5} *[(x-1)^0.5-1]=0
最后可以解出X1=1 X2=-0.8284
- 2楼网友：底特律间谍
- 2021-01-26 18:30
解： 设y=f(x)，则y=lg[x 根号(x^2 1)] 因为y=lg[x 根号(x^2 1)] 所以， x 根号(x^2 1)=10^y 根号(x^2 1)=10^y-x x^2 1=(10^y-x)^2 x^2 1=10^(2y)-2x×10^y x^2 2x×10^y=10^(2y)-1 x=[10^(2y)-1]÷(2×10^y) 所以，x=0.5×[10^y-10^(-y)] 因为函数y=f(x)的值域是r 所以，f(x)的反函数=0.5×[10^x-10^(-x)]，其定义域是r
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯