数学题 急！⊙⊙

一个圆锥的高为3√3cm 侧面展开图是个半圆

求1.圆锥的母线长和底面半径之比

2.圆锥的侧面积

3.锥角的大小 锥角为过圆锥高的平面上两母线夹角

设半圆半径为r（这也是圆锥母线）则半圆弧长πr，圆锥底面圆周长πr，圆锥底面圆半径r/2，设圆锥地面中心为O，则直角三角形AOC中，直角边OC是斜边AC的一半，AO=√3/2r=3√3cm r=6cm

圆锥侧面积=半圆面积=πr^2/2=18π cm^2

锥角大小为60度

解：

圆锥的高时AO,连接BO

母线AB=r

则右上角半圆的周长是πr

则BC所在的圆的周长是πr

则2πBO=πr

则BO=r/2

所以母线与底面半径的比是r：(r/2)=2：1

在直角三角形AOB里：AB²=AO²+BO²

r²=(3√3)²+(r/2)²

则r=6

∠BAO=30[原因OB是AB的一半]

则∠BAC=2∠BAO=60°

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