已知函数f（x）=e2x-aex+x，x∈R．（Ⅰ）当a=3时，求函数f（x）的极大值和极小值；（Ⅱ）若函数f（x）在

已知函数f（x）=e2x-aex+x，x∈R．（Ⅰ）当a=3时，求函数f（x）的极大值和极小值；（Ⅱ）若函数f（x）在

f'（x）=2e2x-aex+1（Ⅰ）当a=3时，f'（x）=2e2x-3e2x+1=（2ex-1）（ex-1）令f'（x）＜0，得12＜ex＜1，-ln2＜x＜0令f'（x）＞0，得ex＜12或ex＞1，x＜-ln2或x＞0∴f（x）在（-∞，-ln2），（0，+∞）上递增，在（ln2，0）上递减．从而，f（x）极大值=f（-ln2）=-54-ln2，f（x）极小值=f（0）=-2．（Ⅱ）令f'（x）=2e2x-aex+1≥0，x∈（0，ln2），即a≤2ex+1ex对任意x∈（0，ln2）恒成立，令t=ex，t∈（1，2），又令h(t)＝2t+1t，易知h（t）在（1，2）上为增函数∴h（t）＞3，故a≤3

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