关于x的方程mx2-x+m2+1=0只有一个实数根，则函数y=x2-（3m+4）x+m-1的图象与坐标轴的交点个数有________．

关于x的方程mx2-x+m2+1=0只有一个实数根，则函数y=x2-（3m+4）x+m-1的图象与坐标轴的交点个数有________．

3个解析分析：（1）当m=0时，求出b2-4ac＞0，得到此函数与x轴有两个交点，求出y轴的交点；（2）当m≠0时，根据根的判别式求出b2-4ac=0，推出m＞0，函数y=x2-（3m+4）x+m-1，①先由△的符号判定与x轴的交点数△=9m2+20m+20＞0，得到此函数与x轴有两个交点，②再求函数与y轴的交点即可．解答：（1）当m=0时，函数为：y=x2-4x-1，b2-4ac=（-4）2-4×1×（-1）=20＞0，∴此函数与x轴有两个交点，与Y轴的交点是（0，-1），∴与坐标轴的交点个数有3个；（2）当m≠0时，∵关于x的方程mx2-x+m2+1=0只有一个实数根，∴b2-4ac=（-1）2-4m（m2+1）=1-4m（m2+1）=0，即4m（m2+1）=1＞0，由于m2+1＞0，∴m＞0，对于函数y=x2-（3m+4）x+m-1，①先由△的符号判定与x轴的交点数，△=（3m+4）2-4（m-1）=9m2+20m+20＞0，∴此函数与x轴有两个交点，②再求该函数与y轴的交点，令x=0得y=m-1，∴与y轴的交点为（0，m-1），将m=1代入等式4m（m2+1）=1验证显然不成立，故m-1≠0，即（0，m-1）不在x轴上，综上所述，该函数与x轴两个交点，与y轴一个交点，即与坐标轴总共是3个交点．故

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