已知△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，且3a2+3b2-c2=4ab，则下列结论正确的是（ ）A．sinA
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解决时间 2021-03-04 03:42
- 提问者网友：练爱
- 2021-03-03 20:43
已知△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，且3a2+3b2-c2=4ab，则下列结论正确的是（ ）A．sinA≥cosBB．sinA≥sinBC．sinA≤cosBD．cosA≤cosB
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-03-03 21:47
当3a2+3b2-c2=4ab，即a2+b2-c2=-2a2-2b2+4ab=-2（a-b）2，
∴cosC=
a2+b2?c2
2ab =
?2(a?b)2
2ab ≤0，
∴C≥90°，
∴A+B≤90°，
∴A≤90°-B，
∴sinA≤sin（90°-B）=cosB，
故选：C．
∴cosC=
a2+b2?c2
2ab =
?2(a?b)2
2ab ≤0，
∴C≥90°，
∴A+B≤90°，
∴A≤90°-B，
∴sinA≤sin（90°-B）=cosB，
故选：C．
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- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-03-03 23:21
同问。。。
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