求教三道小学奥数题，谢谢

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1、考察等差数列与奇偶性。首先假设这本书有n页，那么根据求和公式可知页码数之和为n(n+1)/2 由于缺少两页，且这两页是两个连续的自然数，而两个连续自然数的和为奇数，则有n(n+1)/2=1133+奇数=偶数。因为n和n+1肯定一奇一偶，所以n或n+1必有一个是4的倍数。通过估算，可知n应该大于45.试47、48、51。当n=47时。和不足1133，舍去。当n为48时，和为1176. 1176-1133=43.所以这两页为21、22。当n等于51，或大于51时。得到的页码数要大于最大页码数。矛盾。所以撕掉的是21、22两页。
2、这个题，说实话，我看不懂啊。苹果，橘子和梨，是混在一起呢还是分开呢，总数也没有。完全混乱啊
3、因为三个结果到十分位为止都一样，都是24.8，所以用24.8*21=520.8 而21个奇数的和为奇数。那么和可能是521、523... 而523除以21=24.9...超出范围。所以只能是521 521除以21≈24.81 答案24.81

先回答第一题
书的页码是个等差数列，我们可以设最后一页为n，那么根据等差数列求和公式=(1+n)×n÷2
(1+n)×n÷2=1133
(1+n)×n=2266
我们把(1+n)×n近似看做n²，
就可以估出n应该在50以下，先试49²为2401，再试48²=2304，最后试47²=2209
说明该书有48页
再利用求和公式知道48页的页码之和为1176，
1176-1133=43
被撕掉的那一张纸上的页码相差1，利用和差公式就知道分别为21和22页。

1,假设每页书有两个页码，则
所有页码之和=1+2+3+...+n=n(n+1)/2
假设被撕掉的是页码x和x+1的哪一张，则1<=x<=n-1，n(n+1)/2-(x+x+1)=1133<=n(n+1)/2-3
所以n(n+1)>=2272,(n+1/2)^2>=2272+1/4,所以n>=48,(47^2=2209,48^2=2304)
又n(n+1)/2-(x+x+1)=1133>=n(n+1)/2-(n-1+n)=n^2/2-3n/2+3/2,n^2-3n-2263<=0
所以(n-3/2)^2<=2263+9/4,所以n<=49
n=48,n(n+1)/2=48*49/2=1176,1176-1133=43,43=21+22
n=49,n(n+1)/2=49*50/2=1225,1225-1133=92(舍去，因为连续的两个页吗加起来需要为奇数）
所以这本书有48页，撕掉的是第21页和第22页

如果这本书每页书只有一个页码，就是另外的情况了

2,至少应该分作三堆，这样至少能找到两堆奇偶性相同的

3，答案已有，不说了

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