已知关于x的二次三项式x²＋mx＋n有一个因式(x＋5) 且m＋n＝17 试求m n的值
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解决时间 2021-11-21 09:45
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-11-21 05:40
已知关于x的二次三项式x²＋mx＋n有一个因式(x＋5) 且m＋n＝17 试求m n的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-11-21 06:46
设另一个因式是(x+a)
则(x+a)(x+5)
=x²+(a+5)x+5a
=x²+mx+n
所以a+5=m
n=5a
m+n=17
所以a=m-5
则n=5a=5m-25
所以m+n=m+5m-25=17
6m=42
所以 m=7
n=10
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则(x+a)(x+5)
=x²+(a+5)x+5a
=x²+mx+n
所以a+5=m
n=5a
m+n=17
所以a=m-5
则n=5a=5m-25
所以m+n=m+5m-25=17
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