若f（X）=X(X-1)(X-2).(X-100),则f‘（0）=?

答案:2 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-01-27 19:45

提问者网友：自食苦果
2021-01-26 19:43

最佳答案

五星知识达人网友：一把行者刀
2021-01-26 19:58

把（x-1）（x-2）...（x-100）看成一个整体f（x）=x（x-1）（x-2）...（x-100）f'（x）=x ' *[（x-1）（x-2）...（x-100）]+x[（x-1）（x-2）...（x-100）]‘=（x-1）（x-2）...（x-100）+x[（x-1）（x-2）...（x-100）]‘f‘（0）=100!======以下答案可供参考======供参考答案1:f‘（x）=(X-1)(X-2)...........(X-100),则f‘（0）=100！供参考答案2:f（x）=x（x-1）（x-2）...（x-100）f'（x）=x ' *[（x-1）（x-2）...（x-100）]+x[（x-1）（x-2）...（x-100）]‘=（x-1）（x-2）...（x-100）+x[（x-1）（x-2）...（x-100）]‘f‘（0）=100供参考答案3:f'(x)=(x-1)(x-2)……（x-100）+x(x-2)(x-3)……（x-100）+……+x(x-1)(x-2)……(x-99)故f'(0)=100!也就是1一直乘到100，因为f‘（x）后面几项都乘以x，也就是f'(0)时这几项都是0供参考答案4:令 g(x) = (x-1)(x-2)...........(x-100)则 f(x) = xg(x)由两函数相乘求导公式可知，f'(x) = g(x) + xg'(x)x=0时，xg'(x)一项为0所以 f'(0) = g(0) = (-1)(-2)...(-100) = 100!（! 表示阶乘）若f（X）=X(X-1)(X-2).(X-100),则f‘（0）=?(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 供参考答案5:做法好像是你先拆开前面一两个，然后推出规律供

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1楼网友：琴狂剑也妄
2021-01-26 20:47

这个答案应该是对的

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