如图，矩形ABCD，对角线AC、BD交于点O，CE∥BD，DE∥AC，CE与DE交于点E，那么DC与OE有什么样的位置关系？请说明理由．
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解决时间 2021-04-05 13:03
- 提问者网友：謫仙
- 2021-04-04 12:49
如图，矩形ABCD，对角线AC、BD交于点O，CE∥BD，DE∥AC，CE与DE交于点E，那么DC与OE有什么样的位置关系？请说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-04-04 13:06
解：OE⊥CD．
证明：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形OCED是平行四边形．
∵ABCD是矩形，∴OC=OD．
∴四边形OCED是菱形，
∴OE⊥CD．解析分析：OE⊥DC，可先证四边形OCED是菱形．由DE∥AC，CE∥BD，可得四边形OCED是平行四边形；又因为ABCD是矩形，所以OC=OD．有一组邻边相等的平行四边形是菱形．点评：此题主要考查菱形的判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，综合利用了矩形和菱形的性质．
证明：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形OCED是平行四边形．
∵ABCD是矩形，∴OC=OD．
∴四边形OCED是菱形，
∴OE⊥CD．解析分析：OE⊥DC，可先证四边形OCED是菱形．由DE∥AC，CE∥BD，可得四边形OCED是平行四边形；又因为ABCD是矩形，所以OC=OD．有一组邻边相等的平行四边形是菱形．点评：此题主要考查菱形的判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，综合利用了矩形和菱形的性质．
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- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-04-04 13:20
这个问题我还想问问老师呢
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