三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直于AD交AB于点E,交AC于点F,交BC的延长线于点H,求证：

三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直于AD交AB于点E,交AC于点F,交BC的延长线于点H,求证：
角H=二分之一（角ACB-角B)

证明：设AD与EF交于M.
∵AD⊥EF
∴∠ADE=∠ADF=90°
∵∠EAD=∠FAD
∴∠AEF=∠AFE
∵∠AFE=∠CFH
∴∠AEF=∠CFH
∵∠AEF=∠B+∠H
∠CFH=∠ACB-∠H
∴∠B+∠H=∠ACB-∠H
∴∠H=1/2(∠ACB-∠B)

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