如下图，由一个边长为m的正方形与长、宽分别为m、n的两个小长方形拼接成一个大长方形ABCD，

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-12-24 12:26

提问者网友：沉默的哀伤
2021-12-23 18:18

如下图，由一个边长为m的正方形与长、宽分别为m、n的两个小长方形拼接成一个大长方形ABCD，这个图形可表达一些有关多项式分解因式的等式.请你写出两个这样的等式.

最佳答案

五星知识达人网友：罪歌
2021-12-23 19:48

把图形分割成一个正方形,两个长方形计算面积,则有：m²+2mn=m（m+2n）；
把图形分割成两个长方形,一边长分别是m+n,n,宽都是m,则有：m（m+n)+mn=m（m+2n）；
用整个图形的面积减去一个边长为a,a+b的长方形,得到另外一个长方形,边长是m,n,即：m（m+2n）-m（m+n）=mn．
故本题答案为：m²+2mn=m（m+2n）；m（m+n）+mn=m（m+2n）；m（m+2n）-m（m+n）=mn．

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1楼网友：拾荒鲤
2021-12-23 20:00

这道题的考点是：完全平方公式的几何背景．分析：根据计算面积的方法多种多样，因此可以用不同的方式表达求解．解答：解：把图形分割成一个正方形，两个长方形计算面积，则有：m²+2mn=m（m+2n）；把图形分割成两个长方形，一边长分别是m+n，n，宽都是m，则有：m（m+n)+mn=m（m+2n）；用整个图形的面积减去一个边长为a，a+b的长方形，得到另外一个长方形，边长是m，n，即：m（m+2n）-m（m+n）=mn．故本题答案为：m²+2mn=m（m+2n）；m（m+n）+mn=m（m+2n）；m（m+2n）-m（m+n）=mn．点评：本题考查了用面积分割法检验乘法算式，是学习乘法运算最常见的形式，这种方法形象直观，容易理解．

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