若一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角的度数之比为（ ）A 4：3：2 &nbsp

若一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角的度数之比为（ ）A 4：3：2 B 3：2：4 C 3：1：5 D 5：3：1

D


∵外角的度数之比为2：3：4，∴设三个外角分别是2x、3x、4x，则有2x+3x+4x=360，
解得x=40，2x=80，3x=120，4x=160．根据邻补角的定义，得其对应的三个内角是100°、60°、20°，故它们的比是5：3：1．故选D.

设这个三角形的3个内角度数分别为4x，3x，2x， 根据题意得4x+3x+2x=180°，解得x=20°， 所以4x=80°，3x=60°，2x=40°， 则三角形三个外角的度数分别为100°，120°，140°， 所以100°：120°：140°=5：6：7． 故选d．

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