的连续函数不一定是一致连续的，为什么

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解决时间 2021-04-01 08:58

提问者网友：别再叽里呱啦
2021-04-01 01:11

的连续函数不一定是一致连续的，为什么

最佳答案

五星知识达人网友：第幾種人
2021-04-01 02:20

连续函数的定义分两步，第一步是定义函数在某一点连续，第二步定义是如果函数在某个区间的任意一点连续，那它就在这个区间连续。
换句话说就是对于连续函数，每给定一个x和epsilon，总能找到一个delta满足连续条件，这里对于每一个x，可以找不一样的delta。

一致连续的条件更强，每给定一个epsilon，总能找到一个delta，这个delta要在任意一个x满足连续条件，才能称这个函数一致连续。这里对于每一个x，必须用一样的delta。

比如说f(x)=1/x，定义域在(0,1)，这个函数连续但不是一致连续，因为函数在接近0时越来越陡峭，需要的delta越来越小，所以你指定一个delta后我总能找到一个足够接近0的x让你的delta在这一点不满足连续条件。

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