正方体的外接球的半径与内接球的半径之比为多少
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-04 06:21
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-02-03 23:51
正方体的外接球的半径与内接球的半径之比为多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-02-04 00:34
正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，
设棱长是a，内切球的半径为r1，外接球的半径为r2．则
a=2r1，r1=a2，
又
3a=2r2，r2=
32，
∴r2：r1=
3：1．
设棱长是a，内切球的半径为r1，外接球的半径为r2．则
a=2r1，r1=a2，
又
3a=2r2，r2=
32，
∴r2：r1=
3：1．
全部回答
- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-02-04 01:44
正方体外接球的直径是正方体的对角线，如果正方体边长为a,则正方体对角线长为√3a,而正方体内切球的直径为a,因此，所求之比为√3
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