数学试卷的问题！

1.在RT△ABC中，∠C=90°，AC等于6，BC等于8，则RT△ABC的外接圆半径为？

2.如图，AB是圆O的直径，直线EF切圆O于C。求证：∠A=∠BCF

第2题

3.如图，线段AB经过圆心O，交圆O于A、C，点D在圆O上，连接AD、BD，∠A=∠B=30°，判断BD于圆O的位置关系！并证明你的结论。

第3题

网友们，会的请拿起笔给我计算一下，谢谢啦！也看你的水平

1 5

2 连接OC,则<OBC=<OCB.又因为直线EF切圆O于C，所以，<OCF=90度，所以，∠BCF=90度-<OCB，AB是圆O的直径，所以，<ACB=90度，所以，∠A=90度-<OBC，而<OBC=<OCB.所以，∠A=∠BCF

3连接OD,则<DOB=2<A=60度，又∠B=30°，所以，∠ODB=90°,所以，BD于圆O相切

1:

解：

因为∠C=90°

所以△ABC是直角三角形

所以AB²=BC²+AC²

因为BC=8，AC=6

所以AB=10

因为AB为外接圆直径

所以半径是10÷2=5

2：

证明：

连接OC

所以在圆里：OB=OC

所以∠B=∠BCO

因为AB是直径

所以∠ACB=90

所以∠A+∠B=90

因为EF值切线

所以∠OCF=90

所以∠BCF+∠BCO=90

所以∠A=∠BCF

3:

BD是圆的切线

证明：

连接OD

因为∠A=∠B=30°

所以在△ABD里：∠ADB=180-30-30=120°

因为在圆里：OA=OD

所以∠ODA=∠A=30

所以∠ODB=∠ADB-∠ODA=120-30=90°

所以OD⊥BD

所以BD是圆的切线

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